老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于泰勒公式常用和泰勒公式在哪个点展开的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享泰勒公式常用以及泰勒公式在哪个点展开的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
本文目录
一、怎么用泰勒公式求数的开方
解：√(1+x)=(1+x)^(1/2)(按泰勒公式展开)=1+(1/2)x+(1/2)[(1/2)-1]x2/2!+(1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]x3/3!+…+(1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]…[(1/2)-n+1](x^n)/n!+o(x^n)=1+(x/2)-(x2/8)+(x3/16)-…+[(-1)^(n-1)](2n-3)!!(x^n)/(2n)!!+o(x^n)(2n)!!=(2n)×(2n-2)×(2n-4)×…×4×2，即隔一个相乘，一直乘到能取到的最小正整数。
二、泰勒公式的使用条件
1、泰勒公式是在一点处展开，函数必须在那一点处n阶倒数存在，在x＝0处是麦克劳林展开式，一般在极限里面用的是麦克劳林展开公式，所以必须x趋于0的时候才能使用。
2、x趋于0才能使用是说极限式里面的x趋于0，然后可以用麦克劳林公式做展开，而且必须是x＝0处展开，泰勒实际上就是高级的等价无穷小替换，如果说展开的高阶小o(x)不是趋于0的，那就错了。这也就是说麦克劳林仅仅替代了那个x0＝0，然后就将一个复杂的函数转换成了一个简单的幂次函数，并且这个幂次函数在x0＝0的某邻域是成立的。
三、什么时候用泰勒公式求极限
1、当一个数列或函数在某点附近可以用泰勒公式展开为幂级数时，我们可以使用泰勒公式来计算该点的极限值。具体来说，当我们需要求一个函数在某个点的导数或高阶导数时，我们可以使用泰勒公式展开该函数，然后通过对幂级数求导来计算所需的导数值。当我们需要求一个函数在某个点的极限时，我们可以使用泰勒公式展开该函数，然后令展开后的幂级数趋于0来计算该点的极限值。
2、需要注意的是，泰勒公式只适用于光滑函数。当函数存在不连续点或者极点时，泰勒公式可能无法适用。此外，使用泰勒公式计算极限值时需要注意展开的阶数和展开点的选择，不同的选择可能会得到不同的结果。
四、泰勒公式算根号
1、因为泰勒公式是用一系列多项式来逼近一个函数，它的本质是多项式逼近，只对有限项有效，无法处理无限级的运算，也就是无法算出根号。
2、同时，泰勒公式只能处理光滑函数，对于非光滑函数或者间断点处的函数，其逼近效果极差。
3、所以，在计算根号的时候，我们需要使用其他的算法或者数学公式来计算。
五、泰勒公式什么时候学
1、一般大大学一年级时就会学习泰勒公式，到了大学的一年级的第二学期时就会学习完泰勒级数，基本也就把泰勒公式把明白了。
2、泰勒公式的得名来自于英国著名的数学家布鲁克.泰勒,早在1712年时，泰勒公式就在一封信里对泰勒公式进行了介绍，1717年时，布鲁克.泰勒以泰勒定理求解了数值方程。
3、在此之前，1671年时，詹姆斯·格雷高里也发现了泰勒公式的特例，到了1797年时，拉格朗日则提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。
4、所以可以看出，泰勒公式从发明到提出完整的泰勒公式经历了很长的时间。
好了，文章到这里就结束啦，如果本次分享的泰勒公式常用和泰勒公式在哪个点展开问题对您有所帮助，还望关注下本站哦！
