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对于扰动经换流器注入电网的场景，现有阻抗矩阵建模方法忽略了扰动源经换流器传递对系统谐振特性的影响，容易造成谐振点的遗漏，相应的影响因素分析方法亦尚不完善。针对这一问题，华北电力大学电能质量团队提出了计及扰动源传递函数的系统阻抗修正模型，揭示了扰动源输出特性对直流配电网谐振特性的影响机理，提出了相应场景下的换流器模态灵敏度计算方法，并通过直流配电网仿真模型验证了所提方法的有效性。
研究背景
直流配电网凭借其无需交直流转换、更适于分布式电源接入等优势被纳入了未来发展的蓝图。然而，分布式电源与配电网中的恒功率负载发生交互作用，可能会引起谐振等问题，给系统的安全运行带来了威胁。
论文所解决的问题及意义
直流配电网的谐振分析通常采用阻抗分析法和模态分析法(Resonance Modal Analysis，RMA)。阻抗分析法中，节点导纳/阻抗矩阵因物理意义清晰、表征交互作用较为直观，成为谐振分析的常用工具。然而，节点导纳/阻抗矩阵对系统谐振特性的描述不够全面，忽略了源侧换流器对扰动源输出特性的影响，将使分析结果存在偏差甚至造成谐振点遗漏。
RMA中，模态灵敏度能够量化参数的影响程度，可用于指导谐振抑制，得到了广泛的应用。然而，现有模态灵敏度计算方法未讨论其对换流器和控制参数以及考虑扰动源传递函数后的计算方法，应用场景和计算方法存在局限。
研究内容能够揭示扰动源输出特性对直流配电网谐振特性的影响机理，提高谐振分析的准确性和全面性；拓展灵敏度分析的应用场景，实现直流配电网全局元器件灵敏度分析，为确定频率扰动下的系统谐振抑制提供依据。
论文方法及创新点
扰动源传递函数是换流器输入侧扰动源与输出侧等效电源之间的对应关系，在换流器的输入-输出特性方程中体现，并对系统的谐振特性产生影响。传统方法仅分析系统阻抗矩阵的谐振特性，无法体现扰动源传递函数的影响，当其存在谐振点时将造成模型谐振点遗漏，给系统的安全运行带来隐患。针对这一问题，提出了计及扰动源传递函数的系统阻抗修正模型，并通过仿真论证了模型的正确性，案例中扰动源传递函数如图1所示。
图1 扰动源传递函数Bode图
图1中，扰动源传递函数(G1(11, 11)、G1(14, 14))存在1726 rad/s和1565 rad/s的谐振频率并在修正后系统阻抗矩阵Z’中出现，而原阻抗矩阵Z中未有体现。由此可知，仅关注原系统阻抗矩阵Z的谐振特性造成了谐振点遗漏，考虑扰动源传递函数是必要的，该结论在文中通过详细分析和仿真进行了论证。
针对现有模态灵敏度计算对换流器参数适用性不足的问题，基于所提修正后系统阻抗模型，提出了扰动源传递函数、换流器等值导纳及其内部参数的模态灵敏度计算方法。根据所提方法，1565 rad/s谐振频率下的换流器等值导纳及扰动源传递函数灵敏度如图2所示，分布式电源等值导纳(YS1)和扰动源传递函数(G1(14, 14))具有较高的灵敏度，整定上述参数能起到较好的谐振抑制效果。
图2 换流器等值导纳及扰动源传递函数灵敏度计算
进一步对节点14分布式电源内部参数、系统线路及滤波器参数的灵敏度进行计算，如图3所示。可以看到，分布式电源1内部参数Lp1、Cp1具有更高的灵敏度，其灵敏度均为正，增大该参数能够有效抑制谐振。
图3 线路参数及换流器内部参数灵敏度计算
通过仿真对上述分析结果进行了验证，如图4所示。由图可见，改变参数后电压波形发生了显著变化，Lp1、Cp1(分布式电源1)对应波形谐振得到有效抑制，与灵敏度分析结果一致。由此可见，灵敏度分析能够有效体现参数对谐振的影响程度，为参数整定和谐振抑制提供参考。
图4 扰动源传递函数引入谐振点谐波放大及抑制情况
结论
本文提出一种计及扰动源传递函数的系统阻抗修正模型，揭示了换流器输入侧扰动对系统谐振特性的影响机理，并基于修正后的系统阻抗矩阵提出了换流器、扰动源传递函数等值导纳和换流器内部参数的模态灵敏度计算方法。所提方法能够量化全局影响因素的谐振影响程度，为确定频率扰动下的系统谐振抑制提供依据。
团队介绍
华北电力大学电气与电子工程学院电能质量团队一直致力于电能质量及其在电网中传播的分析、评估与控制、敏感设备电能质量免疫力分析与实验等关键技术的基础研究以及技术标准化的研究，先后承担了国家科技部十二五科技支撑项目、国家自然科学基金等重大项目20余项，主持制定了相关国家标准，获得了中国电源学会科技进步特等奖1项，省部级科技进步一等奖2项等奖项，出版学术专著7部、译著2部，发表SCI和EI收录论文200余篇，授权国家发明专利30余项。
王莹鑫
博士研究生，主要研究方向：电力系统稳定性分析与控制。
徐永海
教授，博士生导师，主要研究方向：电能质量分析与控制、新能源电力系统。
陶顺
副教授，硕士生导师，主要研究方向：智能配电网与电能质量。
本工作成果发表在2023年第7期《电工技术学报》，论文标题为“计及扰动源输出原副边特性的直流配电网谐振分析方法”。本课题得到国家自然科学基金项目和新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）自主研究课题的支持。
引用本文
王莹鑫, 徐永海, 陶顺, 徐少博, 秦本双. 计及扰动源输出原副边特性的直流配电网谐振分析方法[J]. 电工技术学报, 2023, 38(7): 1723-1736. Wang Yingxin, Xu Yonghai, Tao Shun, Xu Shaobo, Qin Benshuang. DC Distribution System Resonance Characteristics Analysis Method Considering the Output Characteristics of the Perturbation Source. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(7): 1723-1736.
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