泰勒公式是哪里的知识 泰勒公式到底是干嘛的



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本文目录

  1. 泰勒公式详细解释
  2. 泰勒公式是怎么推出来的
  3. 泰勒公式本质理解
  4. 泰勒公式是什么
  5. 泰勒公式的泰勒是谁

一、泰勒公式详细解释

1、泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数[1]。

2、泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一,也是函数微分学的一项重要应用内容。

二、泰勒公式是怎么推出来的

1、1泰勒公式是通过一种数学方法,将函数在某一点处的取值用这个点的各阶导数表示出来,从而得到一个逐阶逼近的多项式公式。

2、这个公式在数学和物理等领域有着广泛的应用。

3、2泰勒公式的推导需要使用泰勒级数的概念,根据一定的数学公式和定义,可以推导出函数在某一点处的泰勒级数表达式,从而得到泰勒公式。

4、3除了泰勒公式,还有其他形式的逐阶逼近公式,如拉格朗日公式和埃米尔-波默公式等,它们都有着类似的结论和推导过程。

5、泰勒公式是其中最基本和最简单的一种形式。

三、泰勒公式本质理解

自己的理解:泰勒公式本质是用简单多项式函数的和的形式来模拟,或者近似处理一些复杂函数,比如说,求sinX的值,按照三角函数的定义,方法可能有两个用尺规做出23度的角,或者利用sinx图像估算,但这求出的值精确度完全依赖于测量工具的靠谱与否,不能满足我们的需求。

四、泰勒公式是什么

f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f”(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n(泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数)f(x)=f(0)+f'(0)*x+f”(x)/2!*x^2+…+f(n)(0)/n!*x^n(麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数)

五、泰勒公式的泰勒是谁

泰勒(BrookTaylor)——18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒,于1685年(乙丑年)8月18日在米德尔塞克斯的埃德蒙顿出生。1709年后移居伦敦,获法学硕士学位。他在1712年当选为英国皇家学会会员,并于两年后获法学博士学位。

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